いわて駐在研究日誌2。

NEVER STAND BEHIND ME

形状最適化(練習1)

Dakotaに含まれる関数(rosenblock/textbook etc.)ではなく、自前で多目的関数を実装して、実際に最適化してみる。pyhtonを使用。

 

問題は、図示しやすいのを適当にネットから探してきて、設計変数2(x1,x2)+目的関数2(f1,f2)の下記の問題としてみた。pythonスクリプトは、単純に2つの設計変数をコマンドライン引数として、2つの関数値を返すもので、これをドライブするシェルスクリプト(のテンプレート)も必要。

minimize: f1=2*sqrt(x1), f2=x1-x1*x2+5

subject to 1<=x1<=4, 1<=x2<=2

<objective.py>・・・入力値の範囲チェックいれてません!

#!/bin/python
from sys import argv
from math import *
import numpy as np

def f1(x1, x2):
    return 2.0*sqrt(x1)

def f2(x1, x2):
    return x1-x1*x2+5.0

if __name__ == '__main__':
    x1 = float(argv[1])
    x2 = float(argv[2])
    print f1(x1,x2), f2(x1,x2)

 

<run.sh.templete>

#!/bin/sh
python objective.py {x1} {x2}

※ {x1}{x2}はdakotaによって具体的な値に置き換えられる。

 設計空間評価(パラメータスタディ)

最適化(パレート解を求める)ではなく、単に設計変数空間での目的関数を求めたい場合

dakota inputファイル(dakota.in)

# Dakota Input File: dakota.in
# Usage:
#   dakota -i dakota.in -o dakota.out > dakota.stdout
environment
  graphics
  tabular_graphics_data
    tabular_graphics_file = 'objective.dat'

method
  multidim_parameter_study
    partitions = 8 8

model
  single

variables
  continuous_design = 2
    lower_bounds      1.0      1.0
    upper_bounds      4.0      2.0
    descriptors       'x1'     "x2"

interface
  fork
  analysis_driver = 'simulator_script'
  parameters_file = 'params.in'
  results_file = 'results.out'
  work_directory directory_tag
    copy_files = 'templatedir/*'
  named 'workdir' file_save  directory_save
    aprepro

responses
  response_functions = 2
  no_gradients
  no_hessians

dakota simulator_scriptファイル

#!/bin/sh
# Sample simulator to Dakota system call script
# See Advanced Simulation Code Interfaces chapter in Users Manual

# $1 is params.in FROM Dakota
# $2 is results.out returned to Dakota

# --------------
# PRE-PROCESSING
# --------------
# Incorporate the parameters from DAKOTA into the template, writing ros.in
# Use the following line if SNL's APREPRO utility is used instead of DPrePro.
# ../aprepro -c '*' -q --nowarning ros.template ros.in

dprepro $1 run.sh.template run.sh

# --------
# ANALYSIS
# --------

sh run.sh

# ---------------
# POST-PROCESSING
# ---------------

# In this example, "results.out" is directry outputted from "run.sh"  

掃除用スクリプトファイル

 #!/bin/sh
rm dakota.rst                 > /dev/null 2>&1
rm -r workdir.*                > /dev/null 2>&1    
rm *.out *.dat                          > /dev/null 2>&1

フォルダツリー

$ tree -F --charset SJIS
.
|-- dakota.in
|-- dakota_cleanup*
|-- dprepro*
|-- simulator_script*
`-- templatedir/
    |-- objective.py
    `-- run.sh.template

1 directory, 6 files

※ deprepro は、dakota/binフォルダからコピーしておく。dpreproは、テンプレート中の{x1}{x2}などを置き換える役目を果たす。

実行結果

 f:id:waku2005:20150113122941p:plain

f:id:waku2005:20150113123538p:plain

f:id:waku2005:20150113123544p:plain

※  f1, f2の組み合わせで、非凸のパレートフロントが得られている。

 methodの変更(パラメータスタディ)

上の例では、設計変数空間をコンスタントに区切り、全ての場合について目的関数を評価した(method  multidim_parameter_study)。この他、以下のmethodがある。sub keywordも併記する。

  vector_parameter_study
    final_point
    step_vector
    num_steps

※ variablesセクションで、initial_point の指定も必要

※ final_pointを指定した場合は、initial_pointからfinal_pointまで,

num_stepsだけ直線的に分割して設計変数生成・目的関数評価が行われる。

※ step_vectorを指定した場合は、num_stepsの回数、step_vector分だけ移動して設計変数生成・目的関数評価が行われる。

 
  list_parameter_study
    list_of_points   
    import_points_file
    annotated(or freeform)

 ※ 設計変数のリストを直接指定して実施。 import_points_fileでファイルを指定しても可。その時は、書式もannotated/freeformのどちらかを指定しておく。

 

    centered_parameter_study
      step_vector
      steps_per_variable
※ inital_pointを中心として、step_vectorをsteps_per_variableの分だけ+-の方向に移動した点を評価点として生成する。step_vectorの成分を0にすれば、特定の設計変数ベクトル座標にのみ分布させることができる。

 

  multidim_parameter_study
    partitions