形状最適化にも様々なものが存在する（位相最適化、寸法最適化）が、ちょっと整理しておく。
形状最適化に当たって、以下の情報を求めることになる。
- 設計変数(Design parameters)：寸法、位置、境界条件....
- 制約条件(Constraints)：設計変数の範囲、目的関数の大小の制限、設計変数間の関係、....
- 目的関数(Objective fucntions)：応力、重量、圧力損失、流速、温度.....
最適化とは、この目的関数を最小（最大）化することになる。最適化の分類としては、
がある。当然、多目的＋大域的最適化が、目的関数の評価回数が多くなり、計算時間がかかることになる。
一般的な最適化の実施手順は、下記の通りの流れとなる。
- 実験計画法に基く設計変数のサンプリング点の選定（等分割、一様乱数、ラテン超方格(Latin hypercube designs)、....）
- 各サンプリング点での計算から、目的関数のメタモデルを推定（Kriging/最小二乗法/RBF/ロジスティック回帰/2次応答曲面....）（応答曲面法:Response Surface Method）※メタモデルは、surrogate modelと記述されることもある。
- 応答曲面から、様々なアルゴリズムで最適な解（目的関数＋制約条件を満す）を推定（CG/EA/GA(SOGA/MOGA)/SLSQP....）
- 最適化結果の確認（ロバスト性／信頼性）
